大三元の成立条件は明快です。麻雀牌の中に3種類存在する字牌「三元牌（サンゲンパイ）」である白（ハク）・發（ハツ）・中（チュン）のすべてを、それぞれ3枚ずつの刻子（または4枚の槓子）として手牌に揃えることで成立します。門前（メンゼン＝鳴いていない状態）に限定されず、ポンや明槓などの鳴きを入れても打点が下がらない「食い下がりなし」の役満です。
アガリ時に発生する大三元の点数（親・子）は、麻雀の最高得点規定が適用されます。
・子の点数：出アガリ（ロン）で32,000点。ツモアガリの場合は親が16,000点、子が8,000点ずつの支払い。
・親の点数：出アガリ（ロン）で48,000点。ツモアガリの場合は子3人がそれぞれ16,000点ずつの支払い。
親の大三元ツモを浴びれば、子全員の持ち点から一気に16,000点が削り取られるため、一般的な25,000点持ちのルールであれば下位プレイヤーは一撃でトビ（箱割れ・ハコ下終了）へと追い込まれます。役満としての破壊力はもちろん、白・發・中の刻子を揃えるだけで手牌の残り5枚（1面子＋1雀頭）は何であっても構わないという柔軟性が、この役の脅威度を跳ね上げています。
