1から100までの自然数をすべて足し合わせた合計値は「5050」です。紙とペンを使わずに一瞬でこの数値を導き出せる理由は、規則的に並んだ数列の対称性にあります。
1から100までの足し算を暗算する手順は、極めてシンプルです。
1. 最小の数「1」と最大の数「100」を足すと「101」になる
2. 次に内側の「2」と「99」を足しても「101」になる
3. 同様に「3＋98＝101」「4＋97＝101」……と、どのペアも必ず合計が「101」になる
4. 1から100までには100個の数字があるため、2つずつペアを作ると合計50組ができる
5. 最後に「101 × 50」を計算すると、一瞬で「5050」が導き出される
この手法を知っていれば、電卓を取り出したり筆算を繰り返したりすることなく、頭の中だけでわずか3秒程度で正解に辿り着くことができます。
