整数とは、端数（小数点以下の数や割り切れない分数）を持たない、まとまった数値の総称です。具体的には、「正の整数」「0」「負の整数」という3つのグループをすべて合わせたものを指します。
多くの人が疑問に抱く「0やマイナスは整数に含まれるのか？」という問いに対する数学的な真相は、「0も負の数も完全に整数に含まれる」が確定的な結論です。
具体例を挙げると、以下のグループに分かれます。
- 正の整数：+1, +2, +3, +4, +100, +2026 など（ものの個数を数えられる数）
- 0（ゼロ）：正でも負でもない基準となる数
- 負の整数：-1, -2, -3, -4, -100, -2026 など（0より小さい数）
日常の風景で例えるなら、エレベーターの階数表示が最適です。地上1階・2階（正の整数）、地上階の基準となるグラウンドレベル（0）、地下1階・地下2階（負の整数）のように、途中の半端な高さではない「ピシッと区切られた階数」こそが整数のイメージです。
なお、整数の英語表現は「integer（インテジャー）」と呼ばれ、数学の世界ではドイツ語の「Zahlen（数）」の頭文字をとって「$\mathbb{Z}$」という記号で集合を表すのが国際的な共通ルールとなっています。ITやプログラミングの世界でも、データ型として「int」という記述が日常的に使われています。
