弧の長さが分からなくても、面積が分かっていれば中心角を導き出すことができます。考え方は先ほどの「弧の長さ」と全く同じです。
今度は「もし完全な円だったら、面積はいくらになるか」を考えます。公式は「半径×半径×円周率（πr²）」です。この全体面積に対して、扇形の面積がどれだけの割合を占めているかを計算します。
半径10cmの円を想像してください。全体の面積は「100π ㎠」です。もし、手元にある扇形の面積が「10π ㎠」だとしたら、割合は「100π 分の 10π」、すなわち「10分の1」になります。円全体の360度にこの10分の1を掛ければ、中心角は「36度」と弾き出せます。ピザを10等分したうちの1枚、そう考えれば直感的に理解できるはずです。
