平行四辺形の問題で最も正答率が急落するのが、図形が大きく傾いていて高さが図形の外側に飛び出しているケースです。いわゆる平行四辺形面積外側の高さ問題です。図形内部にすんなり垂線が引けない細長い形状を見ると、多くの子どもたちが「高さが存在しない」あるいは「どこを測ればいいのか分からない」と混乱に陥ります。
しかし、高さの本質は「向かい合う2組の平行線の間の距離」にすぎません。線路のレール幅がどこを測っても一定であるのと全く同じです。図形がどれほど歪んでいても、以下の3ステップを踏むことで確実に高さを見極められます。
ステップ1：基準となる「底辺」を1本選び、赤ペンで太くなぞる
まずは上下または左右の平行な2辺のうち、長さがすでに分かっている辺を底辺として確定させます。
ステップ2：その底辺を点線でまっすぐ外側へ延長する
底辺の長さを勝手に増やしてはいけませんが、直線を延長すること自体は数学的に全く問題ありません。底辺の延長線をスーッと外側へ伸ばします。
ステップ3：向かい側の頂点から延長線へ向かって「直角」に垂線を下ろす
延長線に対して90度でぶつかる垂線を引き、そこに直角マークを書き込みます。この垂線の長さこそが、求めるべき「真の高さ」です。
底辺を延長しても、底辺そのものの数値は元の長さのまま計算します。「延長した分の長さを足してしまう」という二次的なミスを防ぐためにも、「底辺の長さ」と「高さの位置」を明確に切り分けて認知することが決定的なポイントです。
