家庭における東山家の教育方針は、一言で言えば「自立心の育成」と「文武両道」だ。かつてバラエティ番組やインタビューで木村佳乃が語ったエピソードによれば、家庭内では非常に規律正しい生活が送られている。毎朝の早起きや、自分のことは自分でやるという基本的な姿勢を幼少期から徹底して教えてきたという。
東山自身、日課である体幹トレーニングやストレッチを欠かさないストイックな人物だ。その姿勢は子供たちにも自然と伝播しており、娘たちもスポーツや習い事に積極的に取り組んでいるとされる。また、英語教育や国際感覚の育成にも力を入れており、海外での活動経験を持つ木村のバックグラウンドが、娘たちのグローバルな視点を養う上で大きな影響を与えているプライベート秘話も残されている。
