熱力学第一法則の公式はなぜ2つ?符号の罠と状態変化を徹底解明

熱力学第一法則の公式はなぜ2つ?符号の罠と状態変化を徹底解明

熱力学第一法則の公式はなぜ2つ?符号の罠と状態変化を徹底解明に関する質問を分かりやすくまとめました。詳細な解説をご確認ください。

Q1:問題文で「断熱容器に入れた」と書かれていたら、何をゼロにすればよいですか?
A1:断熱と明記されていれば、系と外界の熱のやり取りが遮断されているため、迷わず吸熱量・放熱量である「Q = 0」と置いてください。熱力学第一法則は「ΔU = W(された仕事)」となり、ピストンを押して気体を圧縮したならW>0で温度上昇、膨張したならW<0で温度低下が直ちに導かれます。

Q2:定積モル比熱Cvを使った公式「ΔU = nCvΔT」は、等圧変化や断熱変化でも使えますか?
A2:あらゆる状態変化で例外なく使用できます。名称に「定積」と付いているため定積変化専用と誤解されがちですが、理想気体の内部エネルギーUは温度Tのみに依存する状態量です。そのため、定圧変化であれ断熱変化であれ、温度がΔTだけ変化したなら内部エネルギーの変化量は必ず「ΔU = nCvΔT」で計算できます。

Q3:ピストンが動かないとき、気体がする仕事Wはなぜゼロなのですか?
A3:力学における仕事は「力 × 移動距離」で定義されます。気体がピストンを押す力(P×S)がどれほど巨大であっても、ピストンの移動距離Δxがゼロであれば、気体と外部の間で力学的なエネルギーの移動は発生しません。微小体積変化ΔV=SΔx=0であるため、W=PΔV=0となります。

佐藤 大輔
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佐藤 大輔

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