長方形の基本公式を覚えた後、応用問題として必ず立ちはだかるのがL字型図形の面積の求め方です。直角だけで構成されているものの、辺が凹凸になっており、単純な「たて×よこ」の1回では解けません。私立中学受験指導の現場や公立小学校の授業観察において、高得点を安定して獲得する子どもたちは3つの複合図形の面積計算テクニックを瞬時に使い分けています。
①「分割法（たて・よこで切る）」
図形に補助線（点線）を1本引き、2つの長方形に分割してそれぞれの面積を足し合わせる最も王道の手法です。ここでの現場の注意点は、「たてに切るか、よこに切るかで計算の難易度が変わるケースがある」という点です。辺の長さが最初から提示されている側でスパッと切ることが計算ミスを防ぐ鉄則です。
②「全体補完法（大きな長方形から引く）」
欠けている窪みの部分を仮想的に埋めて、全体の大きな長方形の面積を出した後に、埋めた小さな長方形を差し引くアプローチです。L字型の欠けた部分が正方形に近かったり、外枠の縦横が明確に分かっている場合は、足し算を繰り返す分割法よりも圧倒的に計算ステップを削減できます。
③「移動・変形法（等積変形）」
より複雑な階段状の図形や枠状の図形において、一部分をハサミで切り取って空いているスペースにパズルのように移動させ、1つの長方形を作り出す手法です。この発想は中学数学の因数分解や、高校数学の積分に通じる柔軟な幾何的思考を養います。
さらに学年が進むと、小数や分数を含む長方形の面積が加わります。「たて2.5cm、よこ3.4cm」や「たて3/4m、よこ2/3m」といった数値になっても、「1cm²（または1m²）の正方形の何倍か」という本質は微塵も変わりません。タイルが細かく分割された状態を図解できる力があれば、小数の掛け算で小数点の位置を間違えるミスも劇的に減少します。
