1975年生まれの次男・加山徹氏は、長年にわたり本名から取った「山下徹大（やました てつお）」名義で活動してきた本格派俳優です。慶應義塾大学法学部を卒業後、1995年に映画『春よ、来い』でスクリーンデビューを飾りました。
デビュー当初は「加山雄三の息子」という看板が先行しがちでしたが、本人は甘えを断ち切るようにストイックに現場経験を積み重ねていきました。テレビ朝日系『相棒』シリーズ、NHK大河ドラマ『利家とまつ〜加賀百万石物語〜』、TBS系『水戸黄門』をはじめとする骨太なドラマ群や、劇団・プロデュース公演の舞台作品において、陰影のある役柄や知性的なキャラクターを好演。着実にバイプレイヤーとしての地歩を固めます。
そしてキャリア24年目を迎えた2019年、芸名を「加山徹」へと改名。偉大な父の芸名である「加山」を背負う決断をした背景について、関係者の証言によると「表現者として一通りの荒波を乗り越え、自分の足で立てるようになったからこそ、父への敬意と覚悟を込めて看板を引き受ける決意を固めた」と伝えられています。現在も舞台や単発ドラマ、配信作品を中心に、作品の屋台骨を支える確かな演技力で存在感を示し続けています。
