守綱の音楽的才能が大きく花開いたのは、日本の洋楽教育の総本山であった東京音楽学校（現在の東京藝術大学）時代にさかのぼる。周囲の学生とは一線を画す音色の美しさと鋭い感性は、当時の指導陣を驚嘆させた。妥協を嫌い、己の求める音の境地を追究する姿勢はすでにこの頃から顕著であった。
学校を卒業後、彼はプロの演奏家としての一歩を踏み出し、昭和初期の日本音楽界を牽引した新交響楽団へ加入する。名指揮者ジョセフ・ローゼンストックらの苛烈な指導のもと、劇的な進化を遂げたオーケストラの中で、守綱の奏でるヴァイオリンは一際異彩を放っていた。弦一本の振動にまで神経を研ぎ澄ませる彼の演奏スタイルは、日本の管弦楽のレベルを欧米並みに引き上げる大きな原動力となったのである。
