これまでに浮上したコン・ユの歴代彼女の噂を振り返ると、共演者を大切にする真摯な姿勢ゆえに、数多くの根も葉もない「結婚説」へと発展してきた経緯が見て取れます。中でも世間を激震させたのが、女優チョン・ユミとの熱愛の真相と、イム・スジョンとの結婚説です。
チョン・ユミとは映画『トガニ 幼き瞳の告発』『新感染 ファイナル・エクスプレス』、そして夫婦役を演じた『82年生まれ、キム・ジヨン』と3度にわたり共演を重ねてきました。同じ事務所に所属する戦友のような関係ですが、ネット上のコミュニティサイトに「ソウル市内の新羅ホテルで結婚式の予約を入れた」「式場関係者からの目撃情報」という具体的なデマが書き込まれたことで騒動が勃発しました。この時、所属事務所は即座に「完全な事実無根であり、二人は兄弟のような関係」と完全否定の声明を出し、デマの発信者に対して強硬な法的措置を講じる異例の事態に発展しました。
また、女優イム・スジョンとは2001年のドラマ『学校4』での共演以来親交が深く、2007年には済州島での目撃談が報じられ、2011年には「米国で秘密結婚式を挙げた」という荒唐無稽な噂まで飛び交いました。この際も双方が「親しい同僚の枠を出ない」と一蹴しています。さらに名作『トッケビ』で爆発的なケミストリーを見せたキム・ゴウンとも私生活での交際が疑われましたが、これも単なるファンの願望が生み出した空騒ぎに過ぎませんでした。
