「リリースボタン自体が硬くて押せない」「ボタンは押せるのに、バンドがミリとも動かない」という場合は、内部で汚れが固まっています。以下の方法を試してみましょう。
まずは、ぬるま湯を使った洗浄です。Apple Watchは高い防水性能を備えているため(モデルごとの防水仕様をご確認ください)、蛇口からごく弱く出したぬるま湯をスロット部分に当てながら、リリースボタンを何度か優しくプッシュします。これにより、内部で固まった塩分や皮脂がふやけて溶け出します。
水分を拭き取った後、再度ボタンを押しながらスライドさせてみてください。これだけで驚くほど簡単に動くようになるケースが多々あります。爪楊枝などの鋭利な金属でスロット内をつつくのは、センサーや本体のアルマイト加工を傷つける原因になるため絶対に避けてください。